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2019精选教育陕西省宝鸡市陇县中学学年第一学期高一第一次月考数学试题.doc

陇县中学 2019-2019 学年度第一学期第一次月考

高一年级数学试题
一、选择题;(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.以下给出的四个备选 答案中,只有一个正确) 1.如果 A ? {x | x ? ?1},那么正确的结论是.( )

A.{0} ? A

B.{0}? A C. 0 ? A

D. ?? A

2.设全集U ? {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ,集合 A ? {1,2,3,5} ,

B ? {2,4,6} ,则图中的阴影部分表示的集合为( )

A. {2} B. {4,6,7,8} C. {1,3,5}

D.{4,6}

3.满足集合的集合{a} ?? P ? ?a,b,c? 的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

4.下列对应关系 f 中,不是从集合 A 到集合 B 的映射的是( )

A. A ? ?x | x ? 0?,B=R ,f:求算术平方根

B.A=R,B=R,f:取绝对值

C.A=R,B=R,f:取倒数

D.A= R ? ,B=R,f:求平方

5.已知函数与分别由下表给出:

若 g( f (x)) ? 2 时,则 x =( )

A.4 B.3 C.2 D.1 6.函数 f (x) ? x3 ?1 ? x3 ?1 ,则下列坐标表示的点一定在函数 f(x)图象上的是( )

A. (?a, ? f (a)) B. (a, f (?a)) C. (a, ? f (a)) 7.下图中的图象所表示的函数的解析式为 ( )

D. (?a, ? f (?a))

A. y ? 3 ? 3 x ?1 (0 ≤ x ≤ 2) B. y ? 3 x ?1 (0 ≤ x ≤ 2)

22

2

C. y ? 3 ? x ?1 (0 ≤ x ≤ 2) D. y ? 1? x ?1 (0 ≤ x ≤ 2) 2

第1页

8.下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( ) 9. 若函数 f ( x) ? (a2 ? a ? 2)x2 ? (a ? 1)x ? 2 的定义域和值域都为 R,则( )

A. a ? 2或a ? ?1

B. a ? 2

C. a ? ?1

D. a 不存在

10.已知集合 A={x|x2+ x+1=0},若 A∩R=?,则实数 m 的取值范围是 ( )

A.m<4

B.m>4

C. 0≤m<4 D. 0<m<4

11.下列函数,在区间(0,1)上为增函数的是( )

A. y ? 1 ? x B. y ? ? | x |

C. y ? 1

1
D. y ? x 2

x ?1

12.已知函数 y ? f (x) 在定义域( ?1,1)上是减函数,且 f (2a ?1) ? f (1 ? a) ,

则实数的取值范围是( )

A.( 2,? ? ) 3

B.

? ??

2 3

,1???

C.(0,2)

D.(0, ? ? )

二、填空题;(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在对应题号后的横线

上)

13. 已 知 集 合 A={x|1 ≤ x<2},B={x|x<a}, 若 A ∩ B=A, 则 实 数 a 的 取 值 范 围



.

14. 已 知 a 是 实 数 , 若 集 合 {x|ax=1} 是 任 何 集 合 的 子 集 , 则 a 的 值



.

15.已知

f

(x)

?

x2 1?x2

,那么

f

(1) ?

f

(2) ?

f (1) ? 2

f

(3) ?

f

(1) ? 3

f

(4) ?

f

(1) =_____。 4

16.若函数 f (x) 是一次函数,且 f ( f (x)) ? 4x ? 1, 则 f (x) =_____________

三、解答题;共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10 分)设全集为 R,集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求 A∩B,(CRB)∪A.

(2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C?B,求实数 a 取值构成的集合.

18.(12 分)



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实数 a 的取值范围.

19 .(12 分)已知定义在??3,2? 的一次函数 f (x) 为单调增函数,且值域为?2,7? ,

(I)求 f (x) 的解析式;

(II)求函数 f ? f (x)?的解析式并确定其定义域。

20. (12 分)某市出租车的计价标准是:4km 以内 10 元(含 4km),超出 4km 且

不超出 18km 的部分 1.2 元/km;超出 18km 的部分 1.8 元/km.

(1) 如果不计等待时间的费用,建立车费与行车里程的函数解析式;

(2) 如果某人乘车行驶了 20km,他要付多少车费?

21.(12 分)已知函数 f ? x? ? x ? m , 且此函数图象
x

A

过点(1,5).
am
(1)求实数 m 的值;

(2)用定义证明函数 f ? x? 在[2, ??) 上为增函数.

B

D
P 4m
C

22.(本题满分 12 分)如图,有一直角墙角,两边的 长度足够长,在 P 处有一棵树与两墙的距离分别是 a

米 (0 ? a ? 12) 、 4 米,不考虑树的粗细. 现在想用16

米长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃 ABCD, 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上,设

BC ? x 米,此矩形花圃的面积为 y 平方米.

(1)写出 y 关于 x 的函数关系,并指出这个函数 的定义域;
(2)当 BC 为何值时,花圃面积最大?

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