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结构化学*题答案46243[优质ppt]

章量子力学基础*题 L/O/G/O 参考书 ? 结构化学*题解析 周公度等著 ? 物质结构学*指导 倪行等著 ? 结构化学500题解 刘国范等 ? 结构化学学*指导 韦吉崇等 常用物理常数 普朗克常数 h 6.626×10?34 J?s 真空中光速 c 2.998×108 m?s -1 电子质量 me 9.110×10?31 kg 中子质量mn 1.675×10?27 kg 阿伏伽德罗常数 N A,6.023 ×1023 波尔兹曼常数 k 1.381×10?23 J?K-1 电子电量 e 1.602×10?19 C 质子质量 mp 1.673 ×10?27 kg 圆周率 π 3.142 理解记忆重要的公式、基本概念、基本原理 使用时注意前提条件,适用范围 例:10 计算下述粒子的德布罗意波的波长 (2) 动能为100 eV的中子 1.226 nm 1.226 nm λ= = = 0.123 nm √T/ eV √100 8 波长589.593 nm 2.998×108 m?s -1 ν=c/λ= = 5.085×1014 s -1 589.593 nm ?=1/λ= 1 589.593 nm = 1.696×106 m -1 E =Nh ν = 6.023 ×1023× 6.626×10?34 J?s× 5.085×1014 s -1 = 202.929 kJ ?mol-1 8 解:波长588.996 nm ν=c/λ= 2.998×108 m?s -1 = 5.090×1014 s -1 588.996 nm ?=1/λ= 1 588.996 nm = 1.698×106 m -1 E =Nh ν = 6.023 ×1023× 6.626×10?34 J?s× 5.090×1014 s -1 = 203.134 kJ ?mol-1 9 解:根据 h ν = mυ 2 / 2 + W0公式得 υ = √ 2(h ν - W0) / m = √ 2(h c / λ - h ν ) / m = √ 2×6.626×10?34 J?s(2.998×108 m?s -1 / 300 nm – 5.464×1014) / 9.110×10?31 kg = 8.117×105 m?s -1 p = mυ = 9.110×10?31 kg ×8.117×105 m ? s -1 = 7.394×10?25 kg ? m ? s -1 λ = h/p = 6.626×10?34 J ? s / 7.394×10?25 kg?m?s -1 =8.961×10?10 m 10 解: (1) λ = h/p = h/mυ = 6.626×10?34 J ? s / 10-10 kg×0.01m ? s -1 = 6.626×10?22 m (2) λ = h/p = h/√ 2mT 6.626×10?34 J ? s = √ 2×1.675×10-27 kg×100 eV ×1.602×10?19 C = 2.863×10?12 m 10 解: (3) λ = h/p = h/√ 2mT 6.626×10?34 J ? s = √ 2×9.110×10-31 kg×200 ×1000eV ×1.602×10?19 C = 2.743×10?12 m 11 测不准(不确定)关系式:?x ? ?p x ≥ h / 4 π h/2π h 子弹: h ?x = 4 π ? ?p x = h 4 π ? m? ?υ = 6.626×10?34 J ? s 4 ×3.142×0.01kg×1000 m ? s -1 × 10 % = 5.272 ×10?35 m 花粉: h ?x = 4 π ? ?p x h = 4 π ? m? ?υ 6.626×10?34 J ? s = 4 ×3.142×10-13 kg×1 m ? s -1 × 10 % = 5.272 ×10?22 m 电子: h ?x = 4 π ? ?p x h = 4 π ? m? ?υ 6.626×10?34 J ? s = 4 ×3.142× 9.110×10?31 kg×106 m ? s -1 × 10 % = 5.787 ×10?10 m 子弹、花粉的不确定关系不具有实际意义。 电子的不确定关系具有实际意义。 13 解: h ?x = 4 π ? ?p x h = = 4 π ? m? ?υ h h = 4 π ? m?√ 2T / m? 10 % 4 π ?√ 2mT ? 10 % 6.626×10?34 J ? s = 4 ×3.142×√ 2×9.110×10-31 kg×1000 eV ×1.602×10?19 C ×10 % = 3.092 ×10?12 m 电子的波动对荧光屏的大小来说完全可以忽略,因此, 电子的波动对荧光屏上成像没有影响。 14 解: eimx d2 dx2 eimx = d dx (eimx?im) = i2m2eimx = -m2eimx eimx是算符 d2 dx2 的本征函数,本征值是-m2 sinx d2 sinx = d cosx = -sinx dx2 dx sinx是算符 d2 的本征函数,本征值是-1 dx2 14 x2+ y2 d2 d (x2+ y2) = (2x) =2 dx2 dx x2+ y2 不是算符 d2 dx2 的本征函数。 (a-x)e-x d2 dx2 (a-x)e-x = d2 dx2 (ae-x - xe-x) = d dx (ae-x ? (-1) – (e-x + xe-x ?(-1))) = d (-ae-x – e-x +xe-x) dx = ae-x + e-x+ e



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